Mean Mesh Adaptation for Efficient CFD Simulations with Operating Conditions Variability
Adaptation de maillage moyenne pour des simulations CFD efficaces en présence de condition d'écoulement variables
Résumé
When numerically solving partial differential equations, for a given problem and operating condition, adaptive mesh refinement (AMR) has proven its efficiency to automatically build a discretization achieving a prescribed accuracy at low cost. However, with continuously varying operating conditions, such as those encountered in uncertainty quantification, adapting a mesh for each evaluated condition becomes complex and computationally expensive. To enable more effective error and cost control, this work introduces a novel approach to mesh adaptation. The method consists in building a unique adapted mesh that aims at minimizing the average error for a continuous set operating conditions. In the proposed implementation, this unique mesh is built iteratively, informed by an estimate of the local average error over a reduced set of sample conditions. The effectiveness and performance of the method are demonstrated on a one-dimensional Burgers equation and a two-dimensional Euler scramjet shocked flow configurations.
Lors de la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles, pour un problème et des conditions de fonctionnement donnés, le raffinement adaptatif du maillage (AMR en anglais) a prouvé son efficacité pour construire automatiquement une discrétisation atteignant une précision prescrite à faible coût. Cependant, lorsque les conditions de fonctionnement varient continuellement, comme en quantification d'incertitudes, l'adaptation d'un maillage pour chaque condition évaluée devient complexe et coûteuse en termes de calcul. Pour permettre un contrôle plus efficace des erreurs et des coûts, ce travail introduit une nouvelle approche de l'adaptation du maillage. La méthode consiste à construire un maillage adapté unique qui vise à minimiser l'erreur moyenne pour des conditions de fonctionnement aléatoires. Dans la mise en œuvre proposée, ce maillage unique est construit de manière itérative, sur la base d'une estimation de l'erreur moyenne locale sur un ensemble réduit de conditions d'échantillonnage. L'efficacité et les performances de la méthode sont démontrées sur une équation de Burgers unidimensionnelle et sur une configuration bidimensionnelle d'écoulement de scramjet avec les équations d'Euler.
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