La modélisation multi-échelle des matériaux granulaires a fait l'objet d'une attention croissante ces dernières années, grâce aux progrès notables de des techniques d'instrumentation et a l'augmentation de puissance de calcul. Il est probable qu'elle jouera un rôle essentiel à l'avenir en tant que méthode alternative aux modèles phénoménologiques dans les problèmes d'ingénierie à grandes échelles, en particulier ceux qui concernent l'hétérogénéité et la localisation des déformations, par exemple, dans la modélisation des glissements de terrain. Dans la modélisation multi-échelle, le principal défi est de simuler le comportement à l'échelle du continuum en utilisant au maximum les informations obtenues aux échelles plus fines dans le système, plutôt que de recourir à des modèles constitutifs empiriques. En ce qui concerne le comportement à l'échelle du continuum dans les matériaux granulaires, l'état critique est l'un des caractéristiques les plus importants, que l'on définit généralement dans des essais triaxiaux drainés comme la capacité pour un géomatériau d'encaisser de la déformation de cisaillement à état de contrainte constante sans changement de volume.Une approche originale est présentée dans cette thèse concernant concept classique d'état critique dans les matériaux granulaires en suggérant que l'EC peut être défini par l'utilisation d'un seul essai en déformation proportionnelle. Une comparaison entre des essais en déformation proportionnelle et des essais biaxiaux simulés avec DEM montre que la ligne d'état critique caractérisée par les contraintes, l’indice de vide et le déviateur du tenseur peut agit comme un attracteur. Toutes les réponses mécaniques et les indicateurs de microstructure évoluent lors des chemins de chargement dilatés à déformation proportionnelle selon des valeurs similaires après que le niveau de déformation soit suffisamment important pour effacer la mémoire initiale du matériau dans les domaines homogènes considérés dans cette analyse, c'est-à-dire la zone de la bande de cisaillement dans les échantillons denses soumis au phénomène de localisation de la déformation et tout l'échantillon entière dans les échantillons lâches. Cela suggère que la microstructure d'un matériau granulaire soumis à une charge de déformation proportionnelle évolue avec une capacité constante à résister au cisaillement sans changement de volume. Par conséquent, le concept d'état critique peut être trouvé dans une large classe de chemins de chargement, puisqu'il agit comme un attracteur, quel que soit le chemin de chargement considéré.Une fois l'état critique atteint dans un essai biaxial, un régime stationnaire peut se mettre en place. L'état macroscopique reste inchangé alors que la microstructure se réarrange en permanence. Dans le travail de cette thèse, nous examinons ces régimes stationnaires dans les matériaux granulaires du point de vue de la théorie des systèmes dynamiques (DST). L'objectif est d'enrichir la vision classique de l'état critique dans les matériaux granulaires et, plus largement, d'améliorer la compréhension fondamentale des mécanismes à mésoéchelle sous-jacents responsables des états stationnaires macroscopiques dans les systèmes complexes. La durée de vie et l'espérance de vie de conformations spécifiques de clusters, comprenant des particules dans les chaînes de force et les cycles de grains, sont suivies et quantifiées. Les résultats suggèrent que ces structures se réorganisent à des vitesses similaires dans à l'état critique, proportionnellement à des amplitudes de déformation et des pressions de confinement. Nous avons quantifié ces taux de réorganisation et constaté que la mémoire du matériau s'estompe rapidement, une génération entièrement de nouvelles chaînes de force et cycles de grains remplaçant l'ancienne en quelques pourcentages de déformation.