Pour déterminer la similarité des graphes étiquetés, la distance d'édition de graphe (GED) est largement utilisée en raison de ses propriétés métriques dans l'espace des graphes et de son interprétabilité. Elle est définie comme le coût minimal d'une séquence d'opérations d'édition transformant un graphe en un autre, le coût de chaque opération d'édition étant un paramètre de la distance. Bien que le calcul de la GED soit NP-difficile, diverses heuristiques existent qui, en pratique, fournissent généralement des bornes supérieures ou inférieures serrées. Étant donné que la détermination des coûts appropriés des opérations d'édition pour un ensemble de données ou une application donnée peut être difficile, il est attrayant d'apprendre ces coûts à partir des données, par exemple en utilisant des architectures d'apprentissage métrique. Cependant, pour que cette approche soit réalisable, un algorithme différentiable pour approximer la GED est nécessaire. Dans ce travail, nous présentons un tel algorithme et montrons, par le biais d'une évaluation empirique sur trois ensembles de données, que les distances obtenues correspondent étroitement aux distances calculées par une heuristique combinatoire de GED de pointe.