A fuzzy constraint satisfaction problem in the wine industry
Un problème de satisfaction de contraintes flexibles en oenologie
Résumé
This paper reports on a real case study coming from wine industry, which is an example of linear constraint satisfaction problem, where the constraints are flexible, may have different levels of priority or involve ill-known (imprecise or fuzzy) parameters. Fuzzy sets and possibility theory offer a unified framework that allows for the modelling of i) preferences between different ways of satisfying a flexible constraint, of ii) uncertainty pervading data, and of iii) priority among constraints. Indeed, actual constraints are often flexible and their satisfaction a matter of degree. That is why they are conveniently described as fuzzy sets. Uncertain pieces of data can be represented by means of possibility distributions, and the level of priority of a constraint can be viewed as the maximum degree of acceptability of a solution that violates this constraint. In the following, the fuzzy set-based approach to the handling of soft and uncertain constraints is presented and its interest is illustrated on the case study.
Cette publication présente une situation réelle en oenologie, qui correspond à un cas de satisfaction de contraintes linéaires, où les contraintes sont flexibles, peuvent prendre divers niveaux de priorité ou mettent en jeu des connaissances imparfaites (imprécises ou floues). Les nombres flous et la théorie des possibilités offrent un cadre unifié de représentation qui permet de modéliser : i) des préférences entre manières de satisfaire des contraintes flexibles, ii) la propagation de l'incertitude et iii) les priorités entre contraintes. Les contraintes dans la réalité sont souvent flexibles et leur satisfaction peut être estimée par des degrés. C'est pourquoi elles sont décrites naturellement par des ensembles flous. Des éléments de connaissances incertaines peuvent être représentés au moyen de distributions de possibilités, et leur niveau de priorité peut être vu comme le degré maximal d'acceptabilité d'une solution qui violerait la contrainte considérée. Dans la suite de la publication, une approche de gestion de contraintes flexibles et incertaines est présentée sur la base de d'ensembles flous, et son intérêt est illustré par le cas d'étude.