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Functional estimation under shape constraints

Résumé : Dans un modèle de régression non paramétrique avec points d'observation non aléatoires, on voudrait parfois pouvoir utiliser une information additionnelle sur la forme de la fonction de régression pour en améliorer l'estimation, lorsque cette information est disponible. La fonction de régression peut, par exemple, être convexe ou monotone ou plus généralement, appartenir à un cône dans un espace fonctionnel. On construit une méthode pour améliorer tout estimateur convergent en le projetant sur une version discrétisée du cône, utilisant ainsi la théorie des espaces de Hilbert à noyaux autoreproduisants et des techniques d'optimisation convexe. On choisit pour estimateur ordinaire, un estimateur du type noyau et l'on démontre sa convergence au sens de la norme de Sobolev, ainsi que celle de la version contrainte.
Document type :
Journal articles
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https://hal.inrae.fr/hal-02691995
Contributor : Migration Prodinra Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Monday, June 1, 2020 - 7:05:43 AM
Last modification on : Tuesday, July 7, 2020 - 10:44:02 AM

Identifiers

  • HAL Id : hal-02691995, version 1
  • PRODINRA : 153055

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Citation

M. Delecroix, Michel Simioni, Christine Thomas-Agnan. Functional estimation under shape constraints. Journal of Nonparametric Statistics, American Statistical Association, 1996, pp.69-89. ⟨hal-02691995⟩

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