La classification ascendante hiérarchique (CAH) avec lien de Ward est une approche fréquemment utilisée pour partitionner des objets d'un espace multi-dimensionnel. Nous discutons ici de la validité théorique des extensions de cette approches à différents types d'entrées (distances, dissimilarités, noyaux, similarités) ainsi que de la pertinence de l'utilisation de sa version contrainte (parfois appelée "CONISS") dans ces divers cas. En particulier, nous étudions les conditions garantissant la cohérence entre les résultats de la CAH et leur représentation graphique classique sous forme de dendrogramme. Nous présentons également une étude de simulations montrant que la version contrainte de la méthode permet, outre des gains computationnels, d'obtenir de meilleurs résultats de classification lorsque la contrainte est cohérente avec la structure des données. Beaucoup de ces résultats sont présents dans une littérature hétéroclite : l'objet de cette communication est de proposer donc un cadre de présentation uniforme et de compléter les résultats existants.