Cet article montre qu'une extrapolation directe de la distribution bootstrap obtenue en rééchantillonnant sans remise (voir Politis et Romano, 1992) possède des propriétés au second ordre pourvu que la taille des sous-échantillons soit choisie de manière adéquate. Les auteurs supposent seulement que la statistique d'intérêt Tn, correctement normalisée, est asymptotiquement pivotale et admet un développement d'Edgeworth sur des fonctions différenciables. Les résultats sont étendus à une version extrapolée du bootstrap par blocs introduit par Künsch (1989) pour des champs aléatoires fortement mélangeants. Il est montré de plus que le Jackknife généralisé ou l'extrapolation de Richardson de plusieurs distributions bootstrap conduisent à de meilleures approximations. De nombreuses applications au modèle d'échantillonnage et aux séries temporelles sont données.