Les équations aux dérivées partielles, et plus généralement la modélisation mathématique, se sont récemment ouvertes à de nombreuses applications en biologie. La progression d’espèces invasives et la réponse des espèces animales et végétales face au changement climatique amènent à développer actuellement des modèles mathématiques dans ce domaine de l’écologie. De telles études sont caractérisées par l’interdisciplinarité des recherches. Dans ce mémoire, nous présentons la modélisation de la dynamique spatio-temporelle d’une population sous influence du changement climatique. Nous prenons comme exemple la chenille processionnaire du pin, un insecte défoliateur progressant vers le nord et en altitude dans la plupart des pays méditerranéens où il est présent. Cette progression est le résultat conjoint d’une capacité de dispersion et d’une modification significative du potentiel d’établissement des populations migrantes consécutivement au changement climatique. Grâce au modèle de Ricker avec retard, nous montrons que la période du cycle de pullulation est de 6 ans et que les conditions climatiques peuvent être responsables de la perturbation de ce cycle dans les zones nouvellement colonisées. Mais le volet principal de cette thèse concerne l’aspect spatial de la dynamique et l’impact du climat sur la progression de l’insecte vers le nord. Nous avons mis en place un dispositif expérimental de terrain pour comprendre le rôle des conditions climatiques sur les capacités d’alimentation des chenilles et sur leur survie. La modélisation de ce mécanisme dans la zone d’expansion vers le Bassin-Parisien nous permet de mettre en évidence l’existence d’une zone défavorable à l’alimentation des chenilles qui aurait pu limiter la progression de l’insecte dans le passé. Les conditions se sont ensuite nettement améliorées dans toute la zone d’étude, laissant place à une progression rapide de la population. Le modèle finalement développé dans cette thèse couple à la fois le modèle de croissance, cette contrainte climatique et un modèle de diffusion afin de décrire précisément la dynamique d’expansion. Il tient également compte de la répartition des pins, facteur clé dans la progression de l’insecte. Après avoir construit ce modèle sur une zone d’expansion relativement restreinte entre Orléans et Paris, nous le validons à une plus large échelle et nous testons les hypothèses émises jusqu’à présent. Nous montrons que le réchauffement climatique est véritablement à l’origine de cette expansion, même si l’hétérogénéité du milieu joue un rôle fondamental dans la vitesse de progression. Les zones de forte densité en pins sont nettement moins attaquées que les autres suggérant un contournement des massifs forestiers alors que les zones de faible densité ne sembleraient pas faire obstacle à la progression. Le coefficient de diffusion est estimé a posteriori grâce au modèle et nous montrons ainsi que le papillon femelle pourrait avoir une capacité de vol de l’ordre de 3km. Nous donnons ensuite un scénario possible de l’évolution de la progression de l’insecte pour les prochaines années : la processionnaire du pin devrait atteindre Paris dans les années 2020 si aucun moyen de lutte n’est déployé. Cette approche revêt un caractère multidisciplinaire qui en fait son originalité. Ce modèle pourrait s’étendre à toute espèce invasive en expansion sous influence du changement climatique.