On explicit formulas of edge effect correction for Ripley' s K-function
Formules explicites de correction des effets de bord pour la fonction de Ripley K(r)
Résumé
The analysis of spatial pattern in plant ecology usually implies the solution of some edge effect problems. We present in this paper some explicit formulas of edge effect correction that should enable plant ecologists to analyse a wider range of real field data. We consider the local correcting factor of edge effect for Ripley's K-function, that can also be used for other statistics of spatial analysis based on the counting of neighbours within a given distance. For both circular and rectangular study areas, we provide a review of explicit formulas and an extension of these formulas for long and narrow plots. In the case of irregular-shaped study plots, we propose a generalization of the method that computes edge effect correction by excluding triangular surfaces from a simple (rectangular or circular) initial shape. A short example in forest ecology, where the soil characteristics determine a study plot of complex shape, illustrate how this edge effect correction can be effective to avoid misinterpretations."
L'analyse de la structure spatiale des formations végétales rencontre souvent des problèmes d'effet de bord. Dans cet article, nous proposons des formules explicites qui devraient permettre aux écologues de corriger les biais dûs à ces problèmes, et d'améliorer l'analyse des données spatiales. Nous nous intéressons plus particulièrement à la correction locale des effets de bord pour la fonction K(r) de Ripley, qui peut également être appliquée à d'autres outils statistiques basés sur le dénombrement de voisins à des distances fixées. Nous présentons une synthèse des formules classiques pour les placettes circulaires et rectangulaires, et une extension au cas des placettes très allongées. Nous proposons également une généralisation de cette correction locale pour le cas de placettes de forme irrégulière, définie par exclusion de triangles à partir d'un domaine initial circulaire ou rectangulaire. L'intéret de la méthode est illustré sur un exemple d'écologie forestière, dans lequel les caractéristiques du sol déterminent la forme complexe du domaine d'étude.