Examination of the possibility of a fluid-mechanics treatment of dense granular flows
Peut-on traiter les écoulements granulaires denses comme des écoulements de fluides simples ?
Résumé
The objective of this paper is to examine the possibility of a simple fluid-mechanics treatment of rapid dense granular flows. In other words, we examine whether the constitutive equation can be sought in a simple relationship between the strain-rate and stress tensors. With this aim, we first show that an inclined channel is an appropriate device for providing rheological data. Here we provide a complete rheometrical treatment, which allows to infer the shear-stress/ shear-rate curve (for simple shear flows) from the flow-depth/ mass-flow-rate curve. Experiments performed with glass beads and sand grains revealed an apparent decrease in the shear stress with increasing shear rate. We then demonstrate that this result, although paradoxical, is not unphysical. Moreover more detailed theoretical analysis shows that the main issues raised by our experiments may be overcome by "microstructural" models. We finally give two examples of models including a single microstructural parameter, which are able to qualitatively account for the main features of our experiments.
L'objectif de cet article est d'examiner la possibilité d'un traitement simple par la mécanique des fluides des écoulements granulaires rapides denses. En d'autres termes, nous examinons si la loi de comportement peut se mettre sous la forme d'une simple relation liant le tenseur de taux de déformations et le tenseur des contraintes. Avec ce dessein, nous montrons en premier lieu qu'un canal incliné est apte à servir de dispositif rhéométrique. Nous indiquons un traitement rhéométrique complet qui permet de déduire le rhéogramme (pour des écoulements simplement cisaillés) à partir des courbes débits-hauteurs. Des experiences ont été réalisées avec des billes de verre et du sable ; on aboutit à une décroissance apparente de la contrainte de cisaillement en fonction du taux de cisaillement. Nous montrons par la suite que ce résultat, quoique paradoxal, n'est pas dépourvu de signification physique. En outre, une analyse théorique plus minutieuse montre que les principaux problèmes soulevés par nos expériences peuvent être levés à l'aide de modèles microstructurels. Finalement, nous donnons deux exemples de modèle incluant un seul paramètre microstructurel, qui sont capables de rendre compte, sur le plan qualitatif, des principales caractéristiques de nos expériences.