Between Fausmann's policy and sustainability in optimal harvesting of renewable resources
Entre soutenabilité et politique de Faustmann pour la gestion de ressources renouvelables
Résumé
We caracterize the qualitative behavior of the solutions of an optimal control problem with a delay between the control and a part of its effect on the state variable. One of the important current issues is to determine when the optimal exploitation of a resource is sustainable. We investigate this problem with the help of dynamic programming tools and show the importance to consider discrete or continuous decisions sets in the behavior of optimal trajectories. We characterize three classes of optimal policies: Faustmann's, sustainable, and intermediate and their respective domain of validity. The well known results of the literature are recovered as particular cases.
On caractérise le comportement qualitatif des solutions d'un problème de contrôle optimal avec un retard entre le contrôle et une partie de son effet sur la variable d'état. Un des problèmes importants est de déterminer quand l'exploitation optimale de la ressource est soutenable. On montre en particulier l'importance du choix d'un ensemble de décision continu ou discret sur le comportement des trajectoires optimales. On définit trois catégories de politiques optimales: trajectoire à la Faustmann, trajectoire soutenable ou trajectoire intermédiaire. Les résultats connus de la littérature sont retrouvés comme cas particuliers