Lorenz partial order: the best known logical framework to define evenness indices
L'ordre partiel de Lorenz : le meilleur cadre logique pour définir l'équitabilité
Résumé
Evenness is generally regarded as the constituent of species diversity which is independent of species richness. The group of most popular evenness indices has recently changed, following the influential work of Smith and Wilson (1996). My first point is to argue that this work failed to define coherently what evenness should be and thus advocated the use of indices of different nature. Instead, I propose to use the Lorenz partial order to choose indices that have a behaviour compatible with it. I then suggest a list of such evenness indices and build four series of "new" evenness indices. Finally, I discuss the interest of the Lorenz partial order and of the various evenness indices that are compatible with it.
L'équitabilité (ou régularité) est généralement considérée comme étant la partie de la diversité spécifique indépendante de la richesse spécifique. Les indices d'équitabilité les plus populaires ont récemment évolué, notamment suite au travail de Smith et Wilson (1996). Le premier message du présent travail est que Smith & Wilson (1996) n'ont pas défini l'équitabilité de manière cohérente, et proposaient donc l'utilisation d'indices de nature variables comme indices d'équitabilité. A la place, je propose d'utiliser l'ordre partiel de Lorenz pour choisir et définir des indices d'équitabilité. Je propose ensuite une série d'indices compatibles avec cet ordre, incluant quatre familles nouvelles d'indices. En conclusion, je discute l'intérêt de l'ordre partiel de Lorenz et des indices compatibles, pour étudier l'équitabilité.