Bidisperse granular flows on an inclined plane: friction law and two-layer model
Ecoulements granulaires bidisperses sur plan incliné : loi de frottement et modèle bicouche
Résumé
By employing discrete numerical simulation techniques, this paper will study the dense flow of a bidisperse mixture of discs on a rough inclined plane. Interest will be focused herein on steady and uniform flows, once a stable segregation has been achieved in the layer undergoing flow. The material may, in general, be decomposed into three layers: a fine-grained layer near the rough base, a coarse-grained surface layer, and an intermediate layer containing a mixture of the two grain types. Based on measurements of the velocity, stress and solid fraction profiles, it will be shown that that the rheology of such a mixture is well described by a local friction law expressing an approximately affine dependence of the effective friction coefficient with respect to a dimensionless number, called the inertial number. This number serves to generalize the parameter introduced for the rheology of quasi-monodisperse systems, provided that the average (mass-weighted) grain diameter has been appropriately taken into account.
On étudie par simulation numérique discrète l'écoulement dense d'un mélange bidisperse de disques sur un plan incliné rugueux. On s'intéresse aux écoulements stationnaires et uniformes, une fois qu'une ségrégation stable s'est installée dans la couche en écoulement. Le matériau peut en général être décomposé en trois couches : une couche de petits grains près du socle rugueux, une couche superficielle de gros grains et une couche intermédiaire constituée d'un mélange des deux types de grains. À partir de la mesure des profils de vitesse, de contraintes et de fraction solide, on montre que la rhéologie d'un tel mélange peut être décrite par une loi de frottement locale qui exprime une dépendance approximativement affine du coefficient de frottement effectif en fonction d'un nombre sans dimension, appelé nombre inertiel. Ce nombre généralise la grandeur introduite pour la rhéologie des systèmes quasimonodisperses, à condition de prendre en compte le diamètre moyen des grains (pondéré par la masse).