Intest in quantitative genetics of Dutt's and Deack's methods for numerical computation of multivariate normal probability integrals
Intérêt en génétique quantitative des méthodes de Dutt et de Deak pour le calcul numérique des intégrales de la loi multinormale
Résumé
Numerical computation of multivariate normal probability integrals is often required in quantitative genetic studies. In particular, this is the case for the evaluation of the genetic superiorities after independent culling levels selection on several correlated traits, for certain methods used to analyse discrete traits and for some studies on selection involving a limited number of candidates. Dutt’s and Deak’s methods can satisfy most of the geneticist’s needs. They are presented in this paper and their precision is analysed in detail. It appears that Dutt’s method is remarkably precise for dimensions 1 to 5, except when truncation points or correlation coefficients between traits are very high in absolute value. Deak’s method, less precise, is better suited for higher dimensions (6 to 20) and more generally for all the situations where Dutt’s method is no longer adequate.
Le calcul numérique d’intégrales de lois multinormales est souvent rendu nécessaire dans les études de génétique quantitative : c’est en particulier le cas pour l’évaluation des effets génétiques d’une sélection à niveaux indépendants sur plusieurs caractères corrélés, pour certaines méthodes d’analyse de caractères discontinus ou pour certaines études de sélection portant sur des effectifs limités. Les méthodes de Dutt et de Deak peuvent satisfaire une grande partie des besoins des généticiens. Celles-ci sont présentées dans cet article et leur précision est analysée de façon détaillée. Il apparaît que la méthode de Dutt est remarquablement précise pour les dimensions 1 à 5, sauf lorsque les seuils de troncature ou les corrélations entre variables sont très élevés en valeur absolue. La méthode de Deak, moins précise, convient mieux pour les dimensions supérieures (de 6 à 20) et d’une manière générale pour toutes les situations où la méthode de Dutt est inadéquate.
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