Bargaining on monotonic social choice environments
Négociation dans des environnements de choix sociaux monotones
Résumé
Applying the solutions defined in the axiomatic bargaining theory to actual bargaining problems is a challenge when the problem is not described by its Utility Possibility Set (UPS) but as a social choice environment specifying the set of alternatives and utility profile underlying the UPS. It requires computing the UPS, which is an operational challenge, and then identifying at least one alternative that actually achieves the bargained solution’s outcome. We introduce the axioms of Independence of Non-Strongly-Efficient Alternatives (resp. Weakly) and Independence of Redundant Alternatives. A solution satisfying these axioms can be applied to a simplified problem based on any reduced set of alternatives generating the strong (resp. weak) Pareto frontier of the initial problem, without changing the outcome, making the application of bargaining solutions to actual problems easier. We compare our axioms to usual independence axioms, and discuss their consistency with usual bargaining solutions. Then, we introduce monotonicity conditions corresponding to the existence of an interest group, i.e., agents ranking the alternatives in the same order. For such monotonic social choice environments, we provide a parameterized family of alternatives that generates the Pareto frontier of the bargaining problem, in line with our previous results. Our analysis illustrates that an axiomatic approach can be useful to foster the application of bargaining solutions, in complement to usual computational methods.
L'application des solutions définies dans la théorie axiomatique de la négociation à des problèmes de négociation réels est un défi lorsque le problème n'est pas décrit par son ensemble de possibilités d'utilité (UPS) mais comme un environnement de choix social spécifiant l'ensemble des alternatives et le profil d'utilité sous-jacent à l'UPS. Il faut calculer l'UPS, ce qui est un défi opérationnel, puis identifier au moins une alternative qui permet d'atteindre le résultat de la solution négociée. Nous introduisons les axiomes d'indépendance des alternatives non fortement efficaces (resp. faiblement) et d'indépendance des alternatives redondantes. Une solution satisfaisant à ces axiomes peut être appliquée à un problème simplifié basé sur n'importe quel ensemble réduit d'alternatives générant la frontière de Pareto forte (resp. faible) du problème initial, sans changer le résultat, ce qui facilite l'application des solutions de négociation à des problèmes réels. Nous comparons nos axiomes aux axiomes d'indépendance habituels et discutons de leur cohérence avec les solutions de négociation habituelles. Ensuite, nous introduisons des conditions de monotonicité correspondant à l'existence d'un groupe d'intérêt, c'est-à-dire que les agents classent les alternatives dans le même ordre. Pour de tels environnements de choix sociaux monotones, nous fournissons une famille paramétrée d'alternatives qui génère la frontière de Pareto du problème de négociation, conformément à nos résultats précédents. Notre analyse montre qu'une approche axiomatique peut être utile pour favoriser l'application de solutions de négociation, en complément des méthodes informatiques habituelles.