Au cours de ce stage, j'ai développé de nouvelles méthodes d'estimation (d'inversion) de la bathymétrie et de la hauteur d'arbres à partir de formes d'onde LiDAR. Ces nouvelles méthodes statistiques, utilisant un apprentissage, tombent dans le domaine dit de l'analyse fonctionnelle. Ces méthodes réduisant le signal en un nombre réduit de paramètres qui décrivent ce signal et une régression statistique (modèle d'inversion) est ensuite effectuée entre ces paramètres et la variable d'intérêt (bathymétrie ou hauteur de canopée). Quatre méthodes de réduction de la dimension ont été testée : l'Analyse en Composantes Principales, la décomposition en ondelettes, l'approximation par splines cubique et l'approximation par BSplines. Trois méthodes de régression ont été testées : la régression multiple, CART et la méthode de forêt aléatoire (random forest). Les résultats de ces méthodes montrent que, pour des formes d'onde simulées, parfaitement contrôlées, on peut estimer la bathymétrie avec des précisions allant jusqu'à 3 cm pour des gammes de profondeur comprises entre 0 et 3 mètres. Les résultats de ces méthodes sur des formes d'onde simulées pour une eau claire et turbide sont équivalents. Les résultats des modèles d'inversion des formes d'onde bathymétriques réelles pour le Golfe du Morbihan avec deux types de capteurs (APD et PMT) sont également très proches. L'écart de précision entre les formes d'onde réelles et simulées s'explique par le fait que les paramètres du milieu sont fixés pour le cas des formes d'onde LiDAR simulées. En ce qui concerne l'estimation des hauteurs d'arbres, les résultats des modèles d'inversion des formes d'onde LiDAR atlimétriques (réelles) obtenues donnent une précision allant jusqu'à 2.35 mètres. Les modèles d'inversion utilisant les forêts aléatoires donne de meilleurs résultats que pour la régression linéaire. CART reste le modèle statistique le moins précis. Si on compare les différentes méthodes, on voit que les B-Splines donnent les meilleurs résultats. L'Analyse en Composantes Principales et l'analyse en ondelettes restent également un bon choix pour l'inversion des formes d'onde LiDAR. L'avantage de ces méthodes est qu'elles proposent des modèles statistiques avec peu de variables explicatives.