PILOTE : optimal control of irrigation canals
PILOTE : commande optimale des canaux d'irrigation
Résumé
Linear Quadratic (LQ) optimal control theory is applied to the automatic control of two different eight-pool irrigation canals. The model used to design the controller is derived from the Saint-Venant equations discretized through the Preissmann implicit scheme. The LQ closed-loop optimal controller is obtained from steady-state solution of the matrix Riccati equation. A Kalman filter reconstructs the state variables and the unknown perturbations from a reduced number of measured variables. Both perturbation rejection and tracking aspects are incorporated in the controller. Known offtake withdrawals and future targets are anticipated through an open-loop scheme utilizing time varying solutions of the LQ optimization problem. The controller and Kalman filter are tested on a full nonlinear model and prove to be stable, robust, and precise.
Cet article présente une application de la commande optimale LQ. Le contrôleur est appliqué à un canal constitué de 8 biefs. Le modèle linéaire utilisé est généré à partir d'une discrétisation et linéarisation des équations de Saint Venant. Le contrôleur LQR est obtenu à partir de la résolution des équations de Riccati, à horizon infini. Un filtre de Kalman est utilisé pour reconstruire l'état du système à partir d'un nombre réduit de mesures. Le contrôleur est testé sur modèle non-linéaire (SIC). Le contrôleur est évalué en terme de forme mathématique, de caractéristiques numériques et en terme de performance et robustesse.