Pilote: linear quadratic optimal controller for irrigation canals
Pilote : régulateur automatique de type LQ pour les canaux d'irrigation
Résumé
Linear Quadratic (LQ) optimal control theory is applied to the automatic control of two different eight-pool irrigation canals. The model used to design the controller is derived from the Saint-Venant equations discretized through the Preissmann implicit scheme. The LQ closed-loop optimal controller is obtained from steady-state solution of the matrix Riccati equation. A Kalman filter reconstructs the state variables and the unknown perturbations from a reduced number of measured variables. Both perturbation rejection and tracking aspects are incorporated in the controller. Known offtake withdrawals and future targets are anticipated through an open-loop scheme utilizing time varying solutions of the LQ optimization problem. The controller and Kalman filter are tested on a full nonlinear model and prove to be stable, robust, and precise.
La théorie du contrôle optimal Linéaire Quadratique (LQ) est appliquée au contrôle automatique de deux canaux d'irrigation différents de huit biefs chacun. Le modèle utilisé par le contrôleur est dérivé des équations de Saint-Venant discretisée à partir du schéma implicite de Preissmann. Les matrices de gain du contrôleur optimal LQ en boucle fermée sont obtenues à partir de la solution asymptotique de l'équation Riccati. Un filtre de Kalman reconstruit les variables de l'état et les perturbations inconnues à partir d'un nombre réduit de variables mesurées. Le rejet des perturbations et la poursuite de consignes variables sont incorporés dans le contrôleur. Les prélèvements connus aux prises (s'il y en a) et les consignes futures sont anticipées à travers une boucle ouverte qui utilise la solution temporelle variable du problème d'optimisation LQ. Le contrôleur et filtre de Kalman sont testés sur un modèle non-linéaire complet et prouvent être stables, robustes, et précis.