Flood frequency analysis downstream confluences. Comparison between bivariate densities and experimental datas
Distribution des crues en aval d'une confluence. Calcul par composition de lois de probabilité et application au Bec d'Allier
Résumé
Various methods have been used to estimate design flood at ungauged sites, usually in two steps : delineation of homogeneous regions, and use of regional standardised flood frequency curves. When the main river and its tributary exhibit significant differences in flood regime, the assumption of homogeneity is doubtful. Then, an alternative is to combine the probability to have a flood on each branch of the confluence. The dependence between flows in tributaries should be taken into account in the joint probability structure. Some bivariate densities for solving joint probability problems are reviewed : bivariate normal, bivariate Gumbel, Farlie, Hashino . Some of them are tested on experimental sites where data is available on the three branches of the confluence. Then, the theoretical downstream flood distributions, issued from the two upstream flood distributions and different bivariate densities, are compared with the experimental flood distribution. The measure of dependency between flows in tributary is computed, using both concomitant and non concomitant events. The simple correlation coefficient between peak values of concomitant events does not exhibit the total dependency between two river regimes. It is then important to deal with cases when only one river is flooded. We use a correlation coefficient proposed by Bernier and Lencioni (1978), which has been applied on peak-over-threshold data. It allows to analyse the process of both concomitant and non concomitant events. Finally, attention should be paid to the variation of the dependency with the flood intensity. A discussion will provide some guidelines on it.
Les méthodes classiques de régionalisation des crues reposent sur une approche consistant à délimiter des zones hydrologiquement homogènes puis à utiliser une distribution régionale adimensionnelle. Lorsque le régime des crues d'un cours principal et d'un de ses affluents sont bien différenciés, il devient difficile d'appliquer la même distribution régionale aux deux cours d'eau. Une alternative réside dans la composition des lois de probabilité des crues en amont de la confluence, en tenant compte de la liaison du régime des crues sur les deux branches amont. Après une revue de quelques densités de probabilité à deux variables (loi normale, Gumbel, Farlie, Hashino), on présente une application de ces méthodes de composition sur le Bec d'Allier, à la confluence de la Loire et de l'Allier. L'estimation de la liaison probabiliste entre les crues des deux affluents a été réalisée à partir d'un estimateur proposé par Bernier et Lencioni en 1978, qui permet d'analyser le processus des événements concomitants et non concomitants. Le cas particulier des événements extrêmes est abordé en comparant les résultats avec la méthode du Gradex.