Penetration of a negatively buoyant jet in a miscible liquid
Résumé
We report experimental results on the evolution of a laminar liquid jet injected with negatively buoyant condition in a miscible surrounding liquid. Since molecular diffusion is negligible, the only significant miscible effect is the absence of any surface tension. After an initial intrusion phase, the jet reaches a steady-state characterized by a constant penetration depth. A simple theoretical model is derived and successfully predicts the transient phase as well as the subsequent steady-state in terms of stationary penetration depth and jet's profile. All the experimental points collapse on a master curve involving two dimensionless numbers: the densimetric Froude number Fr and S, a number comparing viscous friction to buoyancy. Finally, this curve obtained for laminar flows is compared to classical results on turbulent fountains.
Nous présentons les résultats expérimentaux obtenus sur l`évolution d`un jet laminaire injecté en situation de flottabilité négative dans un liquide environnant miscible. Comme la diffusion moléculaire est négligeable, le seul effet miscible significatif est l`absence de toute tension de surface entre les deux liquides. Après une phase initiale de pénétration, le jet atteint un état quasi-stationnaire caractérisé par une profondeur de pénétration constante. Une modélisation théorique simple permet de prédire la phase transitoire de pénétration ainsi l`état stationnaire qui suit, avec la profondeur de pénétration et le profil de révolution du jet. Tous les points expérimentaux peuvent être regroupés sur une courbe unique à l`aide de deux nombres sans dimensions: le nombre de Froude densitométrique Fr et S qui compare le frottement visqueux à la poussée d`Archimède. Finalement, cette courbe obtenue dans le cas laminaire est comparée aux résultats connus dans le cas turbulent.