Décorrélation de séquences de nombres aléatoires pour la simulation de modèles individu-centrés - INRAE - Institut national de recherche pour l’agriculture, l’alimentation et l’environnement Access content directly
Conference Papers Year : 2006

Uncorrelation of random numbers sequences for simulation of individual-based models

Décorrélation de séquences de nombres aléatoires pour la simulation de modèles individu-centrés

Abstract

Le contenu de cet exposé concerne l'importance de la décorrélation des séquences de nombres aléatoires utilisées par les simulations de modèles individu-centrés. Le contexte de cette étude est l'étude de la dynamique spatiale de poissons de rivière afin d'étudier l'impact des aménagements humains sur les populations animales. Les modèles individu-centrés sont de plus en plus utilisés pour modéliser les écosystèmes, notament en raison de la facilité d'exprimer explicitement les caractéristiques et les comportements des individus du système. Cependant la réalisation et l'étude de tels modèles peuvent rapidement devenir complexe à cause du nombre de paramètres pouvant être pris en compte. Pour limiter l'introduction de nouveaux paramètres, mais également pour pallier au manque de données sur certains phénomènes, les modèles individu-centrés recourent à des processus stochastiques. Par exemple, l'initialisation d'un peuplement peut rarement être faite de manière déterministe mais est souvent réalisée à partir de distribution statistiques basées sur des observations de terrain. Le caractère aléatoire de ces modèles contraint à répéter une simulation avec un même jeu de paramètres, afin de pouvoir observer le comportement moyen du modèle, issu des multiples trajectoires individuelles. Cette agrégation permet d'absorber les phénomènes exceptionnels qui sont dus au hasard, et de ne conserver que la tendance pertinente du modèle. Du fait que la duplication des simulations a pour objectif d'obtenir plusieurs réalisations d'une même expérimentation, les nombres aléatoires utilisés seront nécessairement différents. De plus, la tendance moyenne obtenue sera d'autant plus pertinente si les séquences de nombres aléatoires sont décorrélées. Dans le contexte de la réalisation d'applications d'étude de la dynamique spatiale de poissons de rivière en utilisant des modèles individus-centrés, nous réalisons un cadriciel en langage Java. Ce cadriciel est composé d'un noyau basé sur la description d'un métamodèle du domaine d'étude, d'outils de simulation et de librairies tierces. La génération des nombres aléatoires est assurée par la librairie SA (Stochastique Simulation in Java) de Pierre L'écuyer, qui propose plusieurs implémentations de générateurs performants. Nous avons également mis en place des outils pour réaliser les simulations sur le cluster de calcul du Cemagref, et en particulier pour garantir des séquences de nombres aléatoires non corrélées. La décorrélation des séquences de nombres aléatoires ne peut pas simplement être résolue en initialisant le générateur avec des graines différentes, car cela n'exclue pas un recouvrement partiel des séquences. Pour garantir l'indépendance des séquences de nombres aléatoires utilisées, plusieurs techniques existent, dont celle dite de «découpage de séquence» (ou sequence splitting) que nous avons choisie. Cette technique consiste à découper le flux de nombres aléatoires en séquences de périodes assez longues en regard de la quantité de nombres aléatoires nécessaires à une simulation. Les statuts (appelées aussi graines) de ces séquences sont sauvegardés pour être réutilisées par les différentes réplications, et permettent de reconstituer les séquences respectives. Le stockage de ces séquences n'est en effet pas possible en raison du coût de stockage prohibitif. Ainsi, nous avons précalculé des statuts du générateur que nous utilisons à une période de 10^10, et lors du lancement des simulations, chaque réalisation est affectée d'un indice qui déterminera le statut à utiliser. Le découpage d'une séquence de nombres aléatoires permet de produire des séquences indépendantes qui améliorent la décorrélation des résultats lors de la duplication des expérimentations d'un modèle individu-centré.
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Dates and versions

hal-02588639 , version 1 (15-05-2020)

Identifiers

Cite

N. Dumoulin. Décorrélation de séquences de nombres aléatoires pour la simulation de modèles individu-centrés. Journée scientifique de l'Ecole Doctorale SPI « Modélisation Stochastique En Ingénieries », Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, FRA, Juin 2006, 2006, pp.5. ⟨hal-02588639⟩
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