φ*-divergence empirique et vraisemblance empirique généralisée
Résumé
In this paper, we generalize the results obtained with the Kullback distance (corresponding to empirical likelihood) and Ccressie-Read metrics (generalized empirical likelihood) to general ϕ*-discrepancies, for some convex functions ϕ satisfying a few regularity properties. Iin particular, we introduce a new Bartlett correctable family of empirical discrepancies, the Qquasi-Kullback, out of Ccressie-Read family, which possess interesting finite sample properties. We conclude this work with some simulations in the multidimensional case for different discrepancies.
Dans cet article, nous généralisons les résultats obtenus avec la distance de Kullback (vraisemblance empirique) et les Cressie-Read (vraisemblance empirique généralisée) aux φ*-divergences. Nous introduisons une famille Bartlett corrigeable, les Quasi-Kullback, barycentres de la distance de Kullback et du Χ2, qui ne sont pas du type Cressie-Read et qui possèdent d'intéressantes propriétés à distance finie. Nous concluons ce travail par des simulations de régions de confiance multidimensionnelles obtenues pour différentes divergences.