On considère un jeu où les joueurs font face à des contraintes environnementales. On dérive et compare les scénarios non coopératif, coopératif et parapluie. Dans ce dernier cas, les joueurs couplent leurs contraintes environnementales et implémentent l'équilibre normalisé de Rosen. On montre que la solution coopérative peut être engendrée comme un équilibre normalisé et que certains résultats dans la littérature ne se généralisent pas à un jeu avec contraintes.