Les bois sur pied sont souvent vendus en France par enchères avec prix de retrait secret dans lesquelles le produit est mal défini quant à son volume. Les auteurs étudient un modèle en valeur privée indépendante avec un volume de bois estimé différemment par les acheteurs et le vendeur, en prix de retrait public puis secret. Ils déterminent les stratégies des acheteurs et vendeur pour calculer l'espérance d'utilité du vendeur dans chacun des modèles. Celle du modèle à prix de retrait secret est alors supérieure à celle du modèle à prix de retrait public sous certaines conditions de marché.