Cet article présente une méthode d’évaluation génétique multidimensionnelle de caractères binaires. La distribution multinormale sous-jacente est discrétisée en m dimensions par le biais de m seuils. On considère les 2m catégories de réponse et la probabilité de réponse dans une catégorie est modélisée par une intégrale d’une densité multinormale de dimension m. L’argument de cette intégrale est décomposé suivant un modèle mixte multidimensionnel. Le caractère aléatoire de certains éléments du modèle est pris en compte par une approche bayésienne. Le mode de la distribution conjointe a posteriori est choisi comme estimateur de position des effets fixes et aléatoires sachant la structure de variances-covariances connue. Le système obtenu est non linéaire et résolu par itérations. La forme des équations montre que cette approche fait partie de la classe des modèles linéraires généralisés avec l’extension supplémentaire au traitement de facteurs aléatoires. Le système présente en outre une analogie remarquable avec celui de l’évaluation multi-caractère par modèle mixte linéraire. La résolution soulève l’importantes difficultés numériques. La méthode est illustrée par une application numérique à des données de préparation au vêlage, de difficulté de celui-ci et de viabilité des veaux.