La probabilité conditionnelle qu’une observation d’une sous-population donnée (combinaison de niveaux de facteurs) se trouve dans l’une des 2" catégories possibles de réponse (exclusives et exhaustives) est modélisée par une intégrale normale à n-dimensions. La moyenne de la ﺎe sous population s’écrit comme une combinaison linéaire d’un vecteur θ de paramètres inconnus qui peuvent comprendre des effets « fixes » (effets de milieu parasites, effets de groupe génétique) et des effets aléatoires (valeur génétique additive ou aptitude à la production). Sachant θ, l’intégrale normale dépend d’une matrice inconnue R fonction des corrélations résiduelles entre les n variables normales sous-jacentes standardisées. Les effets aléatoires de θ présentent une matrice de dispersion de la forme G X A où A est généralement une matrice connue de parenté et G une matrice inconnue de variances et covariances génétiques. On suppose qu’a priori θ suit une loi multinormale de densité f (θ | G) qui ne dépend pas de R. La vraisemblance s’exprime alors comme un produit de multinomiales. L’estimateur de position de θ est défini comme le mode de la distribution a posteriori f (θ | Y, G = G*, R = R*) où Y est le vecteur des données, G* et R* sont les composantes du mode de la distribution marginale f (G, R | Y) avec des a priori uniformes pour G et R. G* et R* correspondent alors aux estimateurs du maximum de vraisemblance marginale et θ à un estimateur de type bayésien empirique. Les calculs impliquent la résolution de 3 systèmes non-linéaires en θ, G et R. G* se calcule selon un algorithme de type E.M. Une approximation de R* est suggérée en relation avec des résultats antérieurs publiés à propos d’une estimation du maximum de vraisemblance pour les tables de contingence. Divers problèmes sont abordés en discussion tels que la non-linéarité, la taille du système à résoudre, la vitesse de convergence, le degré d’approximation et l’emploi possible d’a priori informatifs pour les paramètres de dispersion.