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Rapport

Estimating Fisher Information Matrix in Latent Variable Models

Résumé : La matrice d'information de Fisher joue un rôle fondamental en statistique. Elle est utile en pratique par exemple pour évaluer la précision des estimateurs, mais aussi pour certaines procédures de tests statistiques, pour la construction de designs expérimentaux et pour l'inférence post sélection de modèles. Dans les modèles à variables latentes, le calcul de l'information de Fisher est souvent difficile du fait de la présence de variables non observées. De fait, on évalue généralement la matrice d'information de Fisher observée. Lorsqu'il n'est pas possible de la calculer analytiquement, plusieurs méthodes ont été proposées pour l'approximer. Parmi les plus usuelles, on compte les méthodes de Monte Carlo et les algorithmes itératifs basés sur le "missing information principle". Cependant ces méthodes se fondent en général sur l'estimateur des moments de la matrice d'information de Fisher construit à partir de l'opposé de l'espérance de la Hessienne de la log-vraisemblance observée. Ainsi il est nécessaire de calculer les dérivées secondes de la log-vraisemblance, ce qui n'est pas toujours possible et peut être limitant d'un point de vue computationnel. Dans ce travail, nous considérons l'estimateur des moments construit à partir de la matrice de covariance du score. Celui-ci ne requiert que le calcul des dérivées premières de la log-vraisemblance. Nous proposons un algorithme d'approximation stochastique pour l'approcher numériquement lorsqu'il n'admet pas de forme explicite. Nous étudions ses propriétés asymptotiques, ainsi que celles de l'algorithme stochastique. Des simulations numériques réalisées dans un modèle à effets mixtes et dans un modèle de mélange illustrent ces propriétés à distance finie. Nous ajustons également un jeu de données réelles de pharmacocinétique de la Théophylline par un modèle non linéaire à effets mixtes et estimons la matrice d'information de Fisher correspondante.
Type de document :
Rapport
Liste complète des métadonnées

https://hal.inrae.fr/hal-02790629
Déposant : Migration Prodinra <>
Soumis le : vendredi 5 juin 2020 - 06:40:38
Dernière modification le : mercredi 14 octobre 2020 - 04:10:41

Identifiants

  • HAL Id : hal-02790629, version 1
  • PRODINRA : 410321

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Citation

Estelle Kuhn, Maud Delattre. Estimating Fisher Information Matrix in Latent Variable Models. 2017. ⟨hal-02790629⟩

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