L'invention concerne les polyesters de l'un au moins des composés polyhydroxylés au moins partiellement acylés, appartenant au groupe constitué par les composés polyhydroxylés que sont les polycarbonates de glycérol, les polyglycérols, les copolymères [(alpha-hydroxyméthyl) oxyéthylène/(alpha-hydroxyméthyl) éthylène carbonate], les copolymères [(alpha-hydroxyalkyl) oxyéthylène/(alpha-alkyl) éthylène carbonate], les copolymères [(alpha-alkyl) oxyéthylène/(alpha-hydroxyalkyl) oxyéthylène].L'invention concerne également un procédé d'acylation au moins partiel de l'un au moins des composés polyhydroxylés précités.L'invention s'applique aux domaines techniques relatifs aux lubrifiants moteurs et industriels, les graisses, aux fluides hydrauliques, aux lubrifiants de déformation et du travail des métaux, aux produits de démoulage et de poteyage, à l'exploration pétrolière, aux mines, aux tunneliers, à la cosmétique, à la détergence, aux encres, aux revêtements textiles et papiers et à la protection du bois.