Reconstruction d'un spectre RMN 2D par maximum d'entropie
Résumé
Nuclear magnetic resonance (NMR) is a modern spectroscopy tool for the study of biological structures. This article deals with the reconstruction of T1 - T2 correlation spectrum from 2D NMR measures. The ill-posed character of this inverse problem and the large size of data constitute the main difficulties of the reconstruction. The Maximum Entropy method is used for estimation and two optimization algorithms are compared, the first is based on the classical Skilling and Bryan method and the second uses the nonlinear conjugate gradient method. In order to reduce computational cost, we exploit the specific structure of the observation model to avoid the approximations recently proposed in Vankataramanan et coll.. Furthermore, an original line search strategy suitable for the entropy function is used to ensure the decrease of the criterion at each iteration. These proposed algorithms are tested on a synthetic example and their applicability is illustrated through real NMR data processing.
La résonance magnétique nucléaire (RMN) est une méthode moderne de spectroscopie utilisée pour l'analyse de la composition de produits biologiques. Nous nous intéressons dans cet article à l'estimation d'un spectre corrélation T1 - T2 à partir de mesures RMN. Les difficultés de l'estimation sont liées au caractère mal-posé de ce problème inverse et à la taille importante des données à traiter. La méthode d'estimation est fondée sur le Maximum d'Entropie et nous proposons deux algorithmes de reconstruction itérative ; le premier est fondé sur l'algorithme de Bryan et Skilling et le second utilise le gradient conjugée non-linéaire. Par ailleurs, la structure du modèle d'observation est avantageusement exploitée pour alléger le cout de calcul sans employer les approximations proposées récemment par Vankataramanan et coll.. De plus, nous proposons le rajout d'une étape de recherche de pas adaptée à la fonction entropique afin d'assurer une décroissance du critère. Les algorithmes sont évalués sur un exemple synthétique et leur applicabilité est illustrée sur des données réelles.