A quasi-score approach to the analysis of ordered catogorical data via a mixed heteroskedastic threshold model
Une approche de quasi-score pour l'analyse de variables qualitatives ordonnées par un modèle mixte à seuils hétéroscédastique
Résumé
This article presents an extension of the methodology developed by Gilmour et al. [19], for ordered categorical data, taking into account the heterogeneity of residual variances of latent variables. Heterogeneity of residual variances is described via a structural linear model on log-variances. This method involves two main steps: i) a ’marginalization’ with respect to the random effects leading to quasi-score estimators; ii) an approximation of the variance-covariance matrix of the observations which leads to an analogue of the Henderson mixed model equations for continuous Gaussian data. This methodology is illustrated by a numerical example of footshape in sheep.
Cet article présente une extension de la méthodologie développée par Gilmour et al. [19] dans le cas de variables qualitatives ordonnées, prenant en compte l’hétérogénéité des variances résiduelles des variables latentes. L’hétérogénéité des variances résiduelles est décrite par un modèle linéaire structurel sur les logarithmes des variances. Cette méthode comprend deux étapes principales : i) une « marginalisation » par rapport aux effets aléatoires qui conduit, grâce aux équations de quasi-score, à l’estimation des paramètres ; ii) une approximation de la matrice de variance-covariance des observations qui aboutit à un système analogue aux équations du modèle mixte d’Henderson dans le cas de variables continues gaussiennnes. Cette méthodologie est illustrée par un exemple sur la forme des pieds chez le mouton.
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
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